Filosofia della matematica

In questo libro Anna Sfard descrive in modo chiaro e dettagliato la sua visione innovativa dello sviluppo del pensiero. L'autrice ritiene che molti dilemmi dell'apprendimento umano, tra cui la diffusa difficoltà nell'imparare gli elementi della matematica, traggano origine dall'ambiguità insita nel nostro linguaggio e nei discorsi esistenti sul pensiero. Traendo spunto dal pensiero di Vygotskij e Wittgenstein, l'autrice critica la tradizionale dicotomia tra pensiero e comunicazione e definisce il pensiero come una forma individualizzata di comunicazione interpersonale, coniando anche un nuovo termine, "comognizione", coraggiosa combinazione di comunicazione e cognizione. Esso implica che la comunicazione verbale, con la sua proprietà distintiva di autoreferenza ricorsiva, possa essere la fonte primaria dell'abilità, presente solo negli esseri umani, di accumulare la complessità del loro agire nel passaggio da una generazione alla successiva. La creazione di questa linea di pensiero si basa su un'assidua e densa ricerca empirica nella quale la Sfard analizza con perspicacia lo sviluppo dei discorsi matematici, traendone spunto per fornire indicazioni e suggerimenti efficaci per migliorare la didattica in generale, e in particolare quella della matematica.

"Il filo conduttore di tutti questi saggi è dato dalla nozione di complessità, definita in modo assai specifico come la misura

Un inatteso contatto permette all'autore di dialogare, o meglio, di "chattare" con numerosi personaggi, vissuti in diverse epoche, dall'antichità al secolo scorso. Eminenti letterati, matematici e filosofi parlano tra loro e con l'autore usando sovente le loro stesse parole, in un dialogo a più voci surreale e ucronico che Maria Gaetana Agnesi tenta inutilmente di moderare. Il gusto della citazione dotta ma anche impertinente, spesso presentata nella lingua originale, si accompagna a una curiosità poliedrica, al gioco di parole e al piacere di divulgare in allegria. Il libro è una carrellata sul mondo dell'infinito, avente la matematica come filo conduttore ma senza tecnicismi né pretese di completezza, pieno di digressioni, variazioni sul tema.

Gabriele Lolli è uno studioso di logica e matematica che ha sempre rivolto una marcata attenzione alla dimensione storica delle discipline, in una serie ormai numerosa di libri fortunati. Questo suo nuovo saggio, come indica il sottotitolo, intende fornire un panorama complessivo delle filosofie della matematica del Novecento con l'obiettivo di darne non un repertorio completo ma limitato a quelle posizioni condivise in gran parte e ancora attuali.

Questo anti-manuale vuole aiutare i giovani a riscoprire quelle naturali predisposizioni che l'abitudine e spesso un cattivo insegnamento hanno completamente respinto e relegato tra i ricordi meno felici, e si propone di collocare invece la matematica e la logica nell'ambito delle scienze cognitive e del ragionamento.

Indice del volume: Libro primo

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