Processi stocastici

Questo volume è nato da una raccolta di lezioni ed esercitazioni, frutto di una lunga esperienza di ricerca e d'insegnamento della teoria dei processi stocastici che, in molte discipline scientifiche svolge un ruolo fondamentale nell'analisi della dinamica dei fenomeni in studio. Il testo è stato redatto in una forma e in un linguaggio atti a consentirne una larga utilizzazione in corsi di Laurea sia della Facoltà di Scienze che in quella di Economia. Al lettore è richiesta la conoscenza dei fondamenti del calcolo differenziale e integrale, nonché dei tratti essenziali del calcolo delle probabilità. La trattazione dei singoli argomenti privilegia gli aspetti concettuali e si sviluppa utilizzando strumenti matematici di livello intermedio. Alcuni argomenti più avanzati possono essere omessi senza pregiudicare la comprensione generale del contesto. Nella gran parte dei capitoli viene fatto un uso frequente di esempi concreti, sia per sottolinearne l'applicabilità immediata dei risultati che per meglio fissare i concetti.

Negli ultimi anni la programmazione stocastica è divenuta oggetto di studio e di insegnamento di diversi corsi universitari: il volume fornisce gli strumenti per affrontare tale ambito di ricerca nel caso discreto e in problemi di ottimizzazione lineare. Il testo introduce alcuni esempi classici di programmazione stocastica, a seguire gli elementi base della teoria, quindi il problema della rappresentazione dell'incertezza tramite la struttura a scenari e applicazioni nei settori finanziario, energetico e logistico. Vengono illustrati due degli ambienti di programmazione più utilizzati nella pratica GAMS e AMPL.

A ciascuno di noi, guardandoci indietro, capita di pensare che le cose sarebbero andate diversamente se non fosse stato per decisioni prese d'impulso, persone incontrate per caso, opportunità professionali inaspettate. Il nostro successo nel lavoro, negli investimenti, nelle decisioni importanti e meno importanti di ogni giorno dipende in parte da abilità innate, competenze e impegno, ma in parte anche da fattori casuali e quindi incontrollabili. Non vuol dire che il talento non sia importante, ma il legante tra le nostre azioni e i risultati che otteniamo non è diretto come ci piace credere che sia. La nostra mente ci induce spesso in errore, dai tecnici di laboratorio alle prese con i falsi positivi negli esami medici, fino agli esperti del calcolo probabilistico chiamati a deporre in tribunale, tutti usiamo l'immaginazione e l'intuito per colmare le lacune nei dati a nostra disposizione, imbocchiamo scorciatoie, crediamo di intravedere schemi ricorrenti e regolarità significative dove non ce ne sono, e giungiamo a conclusioni affrettate sulla base di informazioni incerte e incomplete. Saper compiere scelte sagge di fronte all'incertezza è una dote rara, ma come ogni dote può essere affinata con l'esperienza. Ci sono voluti molti secoli, ma la scienza ha imparato a guardare oltre l'apparenza di ordine e a riconoscere la casualità nascosta nella natura e nella vita quotidiana.