Topologia

Questa seconda edizione, oltre a semplificare alcune dimostrazioni, presenta una sostanziale riscrittura della parte sui rives

Questi gli argomento sviluppati nel volume: Concetti fondamentali. Topologia. Categorie. Azioni di gruppo. Complessi simpliciali. Complessi sinmpliciali Euclidei. Complessi simpliciali astratti. Algebra omologica. Omologia simpliciale. Omologia con coefficienti. Omologia dei poliedri. La categoria dei poliedri. Omologia dei poliedri. Alcune applicazioni. Omologia relativa. Spazi proiettivi reali. Omologia del prodotto di due poliedri. Coomologia. Coomologia con coefficienti in G. L'anello di coomologia. Il prodotto. Varietà triangolabili. Varietà topologiche. Superfici chiuse. Dualità di Poincaré. Gruppi di omotopia. Il gruppo fondamentale. Gruppo fondamentale e omologia. Gruppi di omotopia. Teoria delle ostruzioni.

Particolare rilievo è stato dato, nei primi due capitoli, alla topologia generale e alla teoria dell'omotopia, i temi classici in un secondo corso di geometria, ma per allargare la fascia dei possibili utenti cono stati inclusi argomento (come la topologia differenziale) di solito trattati nel secondo biennio o in corsi di specializzazione post-laurea.

Questo libro contiene le nozioni fondamentali di topologia generale e una introduzione alla topologia algebrica