Geometria

Questo libro contiene preziose indicazioni teoriche, didattiche e operative per l'insegnamento dei concetti matematici relativi agli enti fondamentali della geometria (rette, semirette, segmenti e spezzate) e all'angolo. Ricco di schede di lavoro, il programma si distingue per una reale coordinazione fra il punto di vista teorico disciplinare, quello pedagogico e quello didattico. Per superare il distacco tra forma e contenuto, che a volte caratterizza l'insegnamento della geometria, l'itinerario proposto è ben graduato a partire dal mondo esperienziale del bambino, al fine di rendere l'apprendimento significativo, ossia interagente con le strutture cognitive già possedute.

Quest'anno ricorrono i 150 anni dalla nascita di Corrado Segre, nato a Saluzzo il 20 agosto 1863. Fondatore della Scuola italiana di geometria algebrica, Segre ha lasciato un'impronta duratura sulla matematica italiana attraverso la sua opera e quella dei suoi allievi, matematici tutti di alta levatura scientifica. Per celebrare la ricorrenza l'Accademia delle Scienze e l'Università e il Politecnico di Torino organizzano due esposizioni di documenti, una presso l'Archivio Storico dell'Università di Torino sulla carriera accademica di Segre, e una presso l'Accademia delle Scienze dedicata ai più importanti fra i 40 quaderni di lezione manoscritti conservati presso la Biblioteca Matematica Giuseppe Peano, di cui il presente libro rappresenta il catalogo.

Questa nuova edizione dell'eserciziario è rivolta agli studenti dei corsi di Algebra e Geometria del primo anno delle Scuole d

In "Quarta dimensione. Spazio geometrico e spazio proiettivo" si teorizza e dimostra la geometria e la tangibilità dello spazio a quattro dimensioni con un corpo di disegni analitici che esplicano le potenzialità dei sistemi geometrici definiti con quattro assi direzionali in cui la logica geometrica è l'unica regola che determina la teoria che qui si espone. Il ragionamento è sviluppato in sezioni distinte tra loro intrecciate e comunicanti secondo questa articolazione: dimostrazione dello spazio e unità fondamentale della quarta dimensione; sviluppo del sistema proiettivo geometrico nella spazio a quattro dimensioni; sviluppo di geometrie specifiche nello spazio a quattro dimensioni; definizione di solidi nello spazio a quattro dimensioni; assonometrie e prospettive con costruzione geometrica; prospettive di alcune architetture nello spazio a quattro dimensioni. Collocarsi all'interno dello spazio a quattro dimensioni richiede una modificazione dei punti di riferimento nella percezione delle coordinate dello spazio fisico tangibile.

Questo volume di esercizi è il frutto di una lunga esperienza di insegnamento e nasce dalle numerose richieste degli studenti

Esercizi e giochi di algebra lineare e geometria con temi d'esame svolti

Ruota, trasla e... rifletti: su che cosa? Su quale e quanta matematica pervade la nostra quotidianità. Sull'importanza che questa disciplina riveste nell'istruzione primaria. Questa breve raccolta di problemi di geometria si propone come spunto di riflessione su alcuni temi di geometria euclidea, presentando, in particolare, questioni legate alle trasformazioni geometriche. Per consentire di mettersi alla prova nella ricerca delle soluzioni anche ai lettori che non hanno ancora (o non hanno più) troppa familiarità con gli strumenti della geometria, questi vengono via via introdotti ex-novo rendendo il testo praticamente autosufficiente. Rimangono da mettere in campo solo fantasia e buoni ragionamenti.

Questo eserciziario è rivolto agli studenti di matematica, fisica, ingegneria, informatica e in generale a coloro che sono interessati ai problemi di geometria nel piano e nello spazio. Ciascun capitolo riporta richiami di teoria, che contengono le definizioni e i teoremi principali che stanno alla base degli esercizi che seguono, con lo scopo di dare un orientamento sul tema su cui vertono gli esercizi proposti e la possibilità di trovare rapidamente le relazioni che vengono usate. Sono quindi proposti numerosi esercizi completamente svolti, alcuni semplici e utili allo studente per prendere padronanza dei concetti e delle tecniche di calcolo, altri più articolati per interessare gli studenti più curiosi. La trattazione della geometria del piano e dello spazio è preceduta da un breve capitolo sui vettori applicati, che sono il principale strumento utilizzato per risolvere i problemi.

Una via di fuga. Da cosa? E perché? Non certo dalla geometria, di cui "C'è spazio per tutti" aveva raccontato in maniera brillante la storia del periodo classico, esibendone i legami non solo con la scienza e la natura, ma anche con l'arte e l'architettura. E di cui Piergiorgio Odifreddi continua qui a raccontare, allo stesso modo, la complementare storia del periodo moderno. Il riferimento alla fuga è anzitutto musicale, perché questo libro si presenta come una composizione a più voci, che si intrecciano e si inseguono fra loro per arrivare a una stretta finale: l'abbattimento dell'ordinario paradigma euclideo, al quale in genere ci si limita nelle scuole, e la scoperta di straordinarie geometrie alternative, che permeano la scienza e l'arte delle età moderna e contemporanea. Ma il riferimento alla fuga è anche pittorico, perché una di queste geometrie alternative è quella proiettiva, ispirata e stimolata dall'invenzione della prospettiva. Far convergere le rette parallele in un punto, non a caso chiamato "di fuga", ha scardinato, oltre all'arte del Rinascimento, la matematica nei secoli successivi, e richiesto un ripensamento della percezione e della concezione dello spazio. Il riferimento del titolo, infine, è storico. Perché, in un certo senso, di una letterale fuga si tratta e si narra. Non dalla geometria stessa, come dicevamo, ma dal vecchio Euclide e dai suoi vecchi Elementi, verso nuovi geometri e nuove geometrie.

L'architettura, in quanto processo mediato che si fonda in buona parte sui propri modelli figurati, si esplica attraverso la r

L'opera di G