Matematica

L'obiettivo di questo testo è quello di illustrare le principali nozioni del calcolo infinitesimale in una e più variabili in

Con applicazioni all'ingegneria e alle scienze Questo testo contiene una versione estesa degli appunti del corso di Teoria dei

Le lezioni di "Storia e filosofia dell'analisi infinitesimale" furono tenute da Ludovico Geymonat dal 1946 al 1949 per il cors

La matematica a Rut proprio non piace. Perché imparare tutte quelle cose astratte, inutili nella vita vera? Questa è la sua opinione almeno fino al giorno in cui non scopre Vim sul suo nuovo computer. Assieme all'amico Jan, Rut si lascia trascinare dal suo accompagnatore virtuale in una spedizione online nel regno infinitamente vasto della pianificazione di itinerari. Insieme, i due ragazzi scoprono una dimensione nuova della matematica: cammini, circuiti, grafi, alberi; nulla è ordinario, molte sono le sorprese e c'è perfino qualcosa di irrisolto.

Il volume fornisce una presentazione della modellistica matematica discreta ed una introduzione all'analisi dei sistemi dinamici discreti. Sono illustrate alcune tecniche per le equazioni alle differenze lineari, si studiano le proprietà qualitative delle soluzioni e la loro struttura nel caso di modelli non lineari, con particolare riferimento alle proprietà di stabilità. La materia è presentata in modo unitario, sviluppando dapprima esempi e motivazioni, per poi affrontarne la modellazione, le tecniche di soluzione ed i metodi di simulazione al computer. Sono incluse numerose figure e diagrammi ottenuti mediante simulazioni al computer. Sono proposti circa 150 esercizi suddivisi per problematiche. Sono presentati in dettaglio i listati dei programmi utilizzati per generare la rappresentazione grafica delle iterazioni di sistemi dinamici ed i diagrammi di biforcazione.

Collocare storicamente il pensiero matematico significa inquadrare i suoi sviluppi nei luoghi e nei tempi in cui avvennero, ossia nella geografia e nella storia. È quanto gli autori cercano di fare in questo volume, rivolgendosi agli insegnanti della scuola primaria. Utilizzare la storia e la geografia della matematica per rendere meno ostica la materia ai ragazzi può essere la maniera per favorire un approccio didattico che ne faciliti l'apprendimento.

La mattina, quando sfogliamo il giornale, veniamo letteralmente subissati di statistiche: il buco nella fascia di ozono aumenta o diminuisce a seconda del quotidiano, la disoccupazione cambia a seconda che siano la maggioranza o l'opposizione ad affrontare il problema, un telegiornale ci dice che l'economia va a gonfie vele, l'altro che siamo invece in recessione. In generale, le percentuali fornite dalle onnipresenti statistiche sono spesso presentate in modo impreciso, ingannevole, o almeno abbellite per essere più seducenti. Fino a oggi, tranne rare eccezioni, non sapevamo come difendercene né come tenerle nella dovuta considerazione quando si tratta di prendere decisioni importanti per la nostra vita, per esempio, calcolare gli interessi di un mutuo. Le bugie della statistica ci fornisce gli strumenti indispensabili per farlo. Liberandoci dai nostri errori, ci aiuta ad aprire gli occhi su un mondo che (a torto) riteniamo ostico e che diventa invece divertente, chiaro, utile e necessario. Dopo la lettura di questo libro, la mattina sfoglieremo il giornale con altri occhi.

La matematica discreta, o dei numeri interi, è la base su cui poggia l'intera tecnologia moderna, dai calcolatori ai sistemi d

Che cosa vuol dire matematica da 3 a 6 anni? Questo libro raccoglie molte buone pratiche su numeri e spazio, tratte da ricerch

Gilbert Strang, studioso internazionalmente noto e apprezzato, ha pubblicato la prima edizione di questo libro quasi trent'ann

In questo testo, giunto alla quarta edizione, si introducono i concetti elementari per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes, e le leggi di conservazione, e si forniscono numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti, differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali e metodi di decomposizione di domini. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una avanzata conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice.

La rilevanza applicativa, culturale e filosofica dei concetti matematici "elementari" è aumentata, nel corso del XX secolo, in conseguenza di un processo che ha visto subentrare l'aritmetica alla geometria nel ruolo di disciplina fondante. Ciò ha portato al consolidarsi di teorie che ormai rappresentano il linguaggio della matematica, prime fra tutte la teoria degli insiemi e la teoria delle strutture algebriche. Di esse il testo vuole dare una conoscenza che, pur se di base sia rigorosa e ricca di esempi. Il filo conduttore è costituito dai numeri, cui sono dedicate la parte iniziale, che indaga il percorso storico e didattico che dai naturali conduce fino agli irrazionali, e quella finale, che ridefinisce i numeri alla luce dei risultati insiemistici e algebrici acquisiti.

Nell'Ottocento sono state elaborate le geometrie non euclidee - iperbolica ed ellittica - ossia sistemi geometrici in cui le figure hanno molte proprietà diverse da quelle che hanno nella geometria euclidea. La possibilità logica di queste nuove geometrie è stata riconosciuta e provata al termine di un interessante percorso storico che risale all'antichità. Il testo si propone di dare una visione delle nuove geometrie senza presupporre nel lettore conoscenze matematiche preliminari, a parte un minimo di nomenclatura e di proprietà delle figure che si acquisiscono già nella scuola secondaria di primo grado.

In questo volume vengono forniti gli strumenti della Statistica idonei a descrivere, sintetizzare numericamente, presentare e, quindi, interpretare le osservazioni relative a fenomeni collettivi. Gli esempi proposti favoriscono la comprensione dei contenuti teorici, rendendone più chiari gli ambiti di applicazione. Il volume rappresenta un valido supporto didattico in tutte quelle aree dell'offerta formativa in cui si ritiene indispensabile fornire una conoscenza dei fondamenti della Statistica descrittiva.

Il testo intende essere di supporto ad un secondo insegnamento di analisi matematica, alla luce dei nuovi ordinamenti didattic

Con la necessità di gestire progetti sempre più ambiziosi e costosi, le relazioni tra fattibilità tecnica e fattibilità economica si sono arricchite e nutrite reciprocamente. Prima negli Stati Uniti e poi in Europa, si è avvertita la necessità di formalizzare tali legami attraverso un percorso formativo formale e strutturato. È questa la genesi della moderna ingegneria gestionale, di cui l'analisi e valutazione degli investimenti è uno dei paradigmi di riferimento. Il volume, rivolto agli allievi dei corsi di laurea in ingegneria, integra i contenuti tradizionali con quelli più attuali ed innovativi. Dal punto di vista dell'esposizione si avvale di una vecchia tradizione dell'Ottocento: il racconto. È attraverso il racconto del viaggio di Silvia, figura retorica, eppure rappresentativa della dinamica dei nostri giorni, che sono forniti, in modo colloquiale e allo stesso tempo formale, gli strumenti teorici e pratici di quel complesso di nozioni che la letteratura anglosassone indica come engineering economy.

All'interno dell'universo della matematica sembrano esserci infiniti temi, suggestioni, letture che, prendendo le mosse dagli studi specialistici, invadono e permeano ogni campo del sapere umano. Il libro è un'opera che getta una luce nuova sui rapporti, antichi e moderni, tra la scienza dei numeri e le altre forme di cultura. Claudio Barrocci e Piergiorgio Odifreddi, due matematici da sempre aperti al confronto interdisciplinare, curano questa "Grande Opera" in quattro volumi con il contributo di un comitato scientifico di prima grandezza e composta con i saggi di quasi cento autori provenienti da tutto il mondo. Il secondo volume illustra in circa 25 saggi i problemi e i teoremi fondamentali della matematica: dalla teoria delle equazioni diofantee al teorema di Fermat, dalla geometria dello spazio alle varietà algebriche, dalla congettura di Hodge a quella di Keplero.

L'algebra è nata come lo studio della risolubilità delle equazioni polinomiali e tale è essenzialmente rimasta fino a quando n