Matematica

Ian Stewart è uno dei matematici piú popolari al mondo. In questo libro riunisce venti rompicapi e storielle matematiche intriganti e divertenti. Nei venti capitoli, riccamente illustrati, il professor Stewart ci aiuta a risolvere puzzles e indovinelli curiosissimi, alcuni con importanti applicazioni pratiche, altri che sono stati l'incubo dei matematici piú dotati fino all'altro ieri.

II testo presenta una trattazione della teoria della misura da un punto di vista astratto, con particolare enfasi su alcuni as

Nel 1930 un ragazzo ventitreenne di nome Kurt Gödel dimostrò un teorema destinato a cambiare per sempre la nostra comprensione della matematica e, forse, di noi stessi: il Teorema di Incompletezza dell'Aritmetica. Questo libro ci guida, e senza presupporre alcuna particolare competenza matematica, nei segreti della leggendaria dimostrazione di Gödel e delle sue controverse implicazioni filosofiche. Francesco Berto mostra come alcuni usi del Teorema oggi invocato in migliaia di siti Internet, in discorsi di politica, religione, sociologia e, naturalmente, ermeneutica e postmodernismo - sorgano da buffi fraintendimenti del risultato gödeliano. E discute le posizioni dei molti nomi celebri del pensiero contemporaneo che hanno sentito il bisogno di dir la loro sul Teorema. Da Wittgenstein al profeta dell'Intelligenza Artificiale Douglas Hofstadter, vincitore del Premio Pulitzer col celebre Gödel, Escher, Bach; dal fisico Roger Penrose, per il quale invece il Teorema di Incompletezza mostra che nessun computer può emulare la mente umana, allo stesso Kurt Gödel, che associò la propria scoperta a un'intuizione puramente intellettuale dell'infinito.

Tutto (o quasi) quello che c'è da sapere sui triangoli piani

La statistica ha ricevuto in questi ultimi anni una sempre maggiore attenzione nel curriculum formativo degli psicologi

Il testo presenta gli elementi di geometria e di algebra lineare che sono alla base del programma abituale di un corso universitario di primo livello presso una facoltà tecnico-scientifica. Adottando un approccio scientifico e didattico rigoroso ed attento alla tradizione, gli autori propongono gli argomenti con un linguaggio semplice e chiaro, nell'ottica di facilitare l'apprendimento agli studenti del primo anno. A tale scopo ogni capitolo è arricchito da un gran numero di esercizi e di approfondimenti. Gli autori hanno scelto di svolgere una trattazione pressoché completa degli argomenti affrontati in un primo corso di geometria e/o di algebra lineare. Il testo può essere utilizzato con finalità e modi diversi, sia nella scelta degli argomenti che nel livello degli approfondimenti, in funzione del numero di crediti formativi disponibili e delle specifiche esigenze del corso di studio. Tra gli insegnamenti ai quali questo libro offre un pieno supporto vanno certamente inclusi i corsi di Geometria e di Algebra lineare delle facoltà di Ingegneria dei vari indirizzi di laurea triennale, nonché i corsi di Geometria del primo anno per matematici e per fisici delle facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali.

Marco Frontini è professore associato di Calcolo Numerico presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano

Vettori, Matrici, Rette e Piani

Fra le qualità che hanno fatto di George Gamow un protagonista assolutamente atipico della scienza del XX secolo spiccano due

Ci sono molte buone ragioni per conoscere la matematica. La matematica serve per capire meglio il mondo che ci circonda: da come è fatta una casa al perché di un certo evento politico, dai conti della spesa (che diventano i grandi calcoli economici) alla struttura di un cristallo o di una sinfonia, ma serve anche per misurare il cambiamento del mondo e la velocità di questo cambiamento. E con la matematica si può perfino avventurarsi nel calcolo della probabilità che entro un certo tempo il genere umano si estinguerà. Con un libro dedicato a tutti, ma soprattutto a coloro che sono convinti di avere un'idiosincrasia, congenita o contratta per contagio, per la matematica, Roberto Vacca ci conduce direttamente nella quarta dimensione, e soprattutto nella logica, con esempi curiosi e paradossali, ma anche con utili strumenti. Alcuni programmi di computer permetteranno ai lettori più esperti di eseguire con le macchine i calcoli più complessi.

Questo testo offre un'introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici utilizzati nel settore della finanza che si occupa della valutazione degli strumenti derivati. Il libro fornisce un'esposizione accessibile ad un lettore che abbia una formazione matematica di base. Con lo scopo di ridurre il formalismo, il testo introduce rapidamente i concetti fondamentali senza rinunciare al rigore matematico. La prima parte del volume contiene un'introduzione agli elementi di probabilità e una presentazione della teoria della valutazione nell'ambito dei mercati discreti. Vengono in particolare illustrati con dimostrazione i teoremi fondamentali della valutazione, i modelli binomiale e trinomiale e vengono accennati alcuni approcci al problema della valutazione in mercati incompleti. Nella seconda parte viene sviluppata la teoria dell'integrazione e del calcolo stocastico. Il classico modello di Black&Scholes è presentato inizialmente in ambito Markoviano con un approccio basato sulle equazioni alle derivate parziali. Successivamente, dopo aver trattato il teorema di Girsanov, la valutazione d'arbitraggio viene rivisitata nell'ottica della teoria delle martingale. Di seguito viene approfondita la teoria delle equazioni differenziali stocastiche mettendo particolare enfasi sui legami con le equazioni alle derivate parziali paraboliche, eventualmente degeneri. L'ultima parte del testo è dedicata alla descrizione dei classici metodi numerici utilizzati nella valutazione dei derivati.