Libri di Alfio Quarteroni

In questo testo, giunto alla quarta edizione, si introducono i concetti elementari per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes, e le leggi di conservazione, e si forniscono numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti, differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali e metodi di decomposizione di domini. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una avanzata conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice.

Un'esplorazione del ruolo cruciale della matematica nella comprensione e risoluzione di fenomeni complessi e quotidiani, dalla

La matematica numerica è una disciplina che si sviluppa in simbiosi con il calcolatore; essa fa uso di linguaggi di programmaz

In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parzial

Questo testo è concepito per i corsi delle Facoltà di Ingegneria e di Scienze e affronta tutti gli argomenti tipici della mate

Che cos'hanno in comune la dinamica tra prede e predatori, la circolazione del sangue e l'ordinamento delle pagine Web che fa un motore di ricerca? La risposta è la matematica, o meglio, i modelli matematici, che consentono di descrivere i fenomeni della realtà. La matematica che sta sotto la realtà: i modelli matematici sono come scatole magiche: partendo dal mondo reale si formulano equazioni e si calcolano soluzioni al computer. Se i congegni dentro la scatola sono ben costruiti, si può prevedere come cambia il numero dei delfini delle Eolie al variare della disponibilità di cibo e dell'attività umana, si può descrivere il flusso del sangue in una rete di capillari o calcolare il PageRank delle pagine Web. Una palestra per le competenze interdisciplinari: per formulare i modelli abbiamo bisogno di strumenti matematici, come i sistemi di equazioni lineari, i grafi, le derivate; ma sono di fondamentale importanza anche le conoscenze in altri campi, come la fisica, l'informatica, la biologia. Programmare con Octave: per risolvere problemi complessi spesso carta e penna non sono sufficienti: è indispensabile convertire i modelli matematici in algoritmi e gli algoritmi in programmi da eseguire su un computer; un capitolo del libro è dedicato a Octave, un linguaggio di programmazione open source utilizzato dalla comunità scientifica. Le function e gli script Octave per affrontare i problemi proposti nel testo si possono scaricare dal sito del libro: online.zanichelli.it/quarteronigervasio. L'eBook con tutte le pagine del volume da sfogliare.

Il Covid-19 ci ha dimostrato l'importanza dei modelli matematici, che ci permettono di interpretare la realtà, fornire previsi

L'obiettivo di Alfio Quarteroni è sfatare miti e preconcetti, spiegando una rivoluzione tecnologica dall'enorme potenziale, i

Questo testo è concepito per i corsi delle facoltà di Ingegneria e di Scienze