Zanichelli

Nato dalla lunga esperienza didattica dell'autore, il libro offre un panorama il più possibile completo e articolato delle attuali conoscenze di astrofisica, partendo dalle stelle e arrivando all'universo, occupandosi sia della fenomenologia termica, sia di quella non termica.

L'ottimizzazione rientra nella disciplina più ampia della Ricerca Operativa, che consiste nell'utilizzo di tecniche analitiche e numeriche per sviluppare e manipolare modelli matematici e informatici per la gestione di sistemi organizzativi composti da persone, macchine e procedure.

I contenuti sono: serie di potenze, successioni e serie di funzioni, nozione di spazio normato, di spazio metrico, di spazio topologico; completezza, compattezza e connessione, derivate parziali, differenziabilità, massimi e minimi locali, teoremi sulle funzioni implicite, diffeomorfismi locali, varietà differenziali (immerse in Rn), forme differenziali di grado uno, integrali multipli (alla Riemann e alla Lebesgue), teorema della divergenza, funzioni di una variabile complessa, equazioni differenziali, non lineari e lineari; cenno al metodo delle caratteristiche per le equazioni alle derivate parziali; serie di Fourier.

Filo conduttore di questa "Fisica" è l'importanza della relazione tra simmetria e conservazione. Fin dal primo capitolo, infatti, viene introdotto il concetto che le simmetrie di spazio e tempo si manifestano nelle leggi di conservazione. La centralità di tali leggi è evidenziata da un diagramma simmetria-conservazione che ricorre molte volte nel libro, con livelli progressivi di approfondimento, a sottolineare i progressi dello studente e l'unitarietà della disciplina. La prospettiva che unifica la trattazione è per così dire "atomica", cioè tutti i fenomeni osservabili in natura vengono esaminati e spiegati grazie all'interazione della materia con la materia attraverso le quattro forze fondamentali (gravitazionali, elettromagnetiche, deboli, forti). Molti i riferimenti storici e alla "tecnologia quotidiana". I paragrafi di approfondimento sono identificati da un quadratino anteposto al titolo. La parte di calcolo analitico, di media difficoltà, presente capillarmente nell'intero corso, è anche raccolta in forma di appendice e può essere affrontata, all'occorrenza, in una fase propedeutica allo studio della fisica.

Un dizionario di matematica scritto pensando ai dubbi, alle difficoltà, al senso di smarrimento che coglie generalmente gli studenti di fronte alla matematica. L'autrice, ormai punto di riferimento nel dibattito sull'insegnamento della matematica in Francia, inserisce nel dizionario voci quali numero, equazione, postulato, grandezza... voci che coprono i programmi di matematica delle scuole medie e del biennio della scuola superiore. A ciascun lemma, che è introdotto a partire dall'etimologia, è dedicata un'esauriente trattazione matematica, ricca di esempi e di note storiche, svolta a livello "elementare" ma nello stesso tempo rigoroso, per cogliere la sostanza del concetto al di là dei tecnicismi.