Matematica

Il 31 maggio del 1832 perde la vita in un duello Évariste Galois, giovanissimo matematico e ardente repubblicano

La verità sulla matematica non si può dire, però si può raccontare

Il presente studio si sviluppa principalmente intorno alle problematiche relative al rapporto tra linguaggio matematico e linguaggio letterario. Esse trovano la loro sintesi in quello che Rossana Gheno definisce "linguaggio matematicamente incarnato", in cui si ritrovano perfettamente sintetizzati meccanismi biologici, fenomeni cognitivi e realtà esterna, complesso riassunto da Valéry nell'acronimo CEM. L'ipotesi sostenuta attraverso il parallelo tra l'opera di Valéry "Agathe" e la macchina elaborata da Alan Turing, svela i meccanismi di un progetto letterario in cui converge la molteplicità dei saperi.

Nell'agosto 1859 Bernhard Riemann, matematico giovane e ancora poco noto, presentò all'Accademia di Berlino un articolo intito

«Il primo uomo che colse l'analogia esistente tra un gruppo di sette pesci e un gruppo di sette giorni - scriveva Alfred White

Un eserciziario sotto forma di test a risposta multipla; sono diversi i motivi che hanno determinato questa scelta

A soli ventiquattro anni, nel 1905, lo studente di matematica L.E.J. Brouwer tiene a Delft, di fronte a un pubblico stupito e sconcertato, una serie di conferenze che saranno pubblicate pochi mesi dopo col titolo "Vita, arte e mistica". Opera di un temperamento ascetico e radicale, il libro è un atto di ribellione contro l'intelletto - considerato fonte di ogni male e "simbolo della caduta dell'uomo" - e la scienza, e insieme un'esortazione a diffidare della mostruosa macchina sociale, i cui meccanismi sono appunto regolati dall'intelletto: l'unica salvezza per l'uomo viene individuata nell'affrancarsi dalla logica di un mondo alienato per ritrovare in un'interiorità di matrice divina la sua più autentica natura. Divenuto un celebre matematico, Brouwer sarà protagonista di quella crisi dei fondamenti della matematica che scosse la scienza del primo Novecento: "Vita, arte e mistica" - che a lungo destò imbarazzo e diffidenza nell'ambiente accademico svela le motivazioni segrete che lo indussero a rivoluzionare la sua disciplina elaborando alcune tra le più importanti teorie matematiche mai concepite.

Un corso che presenta quanto vi è di essenziale nei concetti di base dell'analisi matematica, senza trascurare le più signific

Un investigatore privato dell'Oregon che smaschera gli illeciti finanziari grazie alla legge di Benford; un tassista di Tucson ossessionato dai numeri primi che vince il Campionato del mondo di calcolo mentale; un giovane professore francese insignito della Medaglia Fields che in patria è celebre come una pop star; un "incomprensibile" gratta e vinci basato sui numeri negativi; una "setta segreta" di matematici che scrive libri sotto pseudonimo. Dall'autore de "Il meraviglioso mondo dei numeri", una storia non convenzionale della "regina delle scienze" che costringerà tutti noi a guardare la realtà in modo diverso.

Quanti episodi dei Simpson avete visto nella vostra vita? Centinaia? Migliala? Eppure forse non vi siete mai accorti che tra g

L'infinito, un concetto sfuggente e misterioso, ha affascinato intere generazioni di matematici e teologi: dai mistici ebrei,

Kurt Gödel è stato certamente il logico più influente del Novecento. I suoi lavori, visti come delle pietre miliari e come tali richiamati ancora oggi nella letteratura specialistica, investono aspetti fondamentali per la ricerca in campo matematico, quali la relazione tra verità e dimostrabilità o questioni relative alla natura e ai limiti della conoscenza matematica. Questo profilo nasce dal tentativo di correggere l'impressione che la grandezza del personaggio possa essere ricondotta a uno dei suoi molteplici contributi in particolare, come ad esempio il teorema di incompletezza per le teorie assiomatiche al quale egli deve gran parte della sua fama. Al contrario, il volume cerca di offrire una panoramica per quanto possibile esaustiva dell'opera logica e matematica di Gödel, così da valutarne meglio la portata.

I numeri sono protagonisti di una grande avventura che ha inizio migliaia di anni fa nella civiltà babilonese, in quella egizi

Algoritmo è una strana parola. Un poeta che le dedicasse un sonetto si troverebbe a combinarla nei suoi versi con ritmo, bioritmo, monoritmo o logaritmo. Ma gli algoritmi si usano al computer e tanto basta ad accreditarli. Possiamo intenderli come sinonimo di procedura o programma, a indicare una serie di istruzioni per trovare soluzione a un dato problema. Ci accompagnano sin dagli albori della civiltà, assistendoci in questioni piccole e grandi dell'esistenza e confermandosi oggi utilissimi, anche perché, appunto, combinati con la potenza dei computer. Possono fallire, ma perfino le loro goffaggini riescono provvidenziali e contribuiscono sorprendentemente al nostro benessere. Le benemerenze degli algoritmi sono dunque così diffuse e disparate da suscitare molte curiosità che questo libro cercherà di soddisfare.

Il presente manuale riprende - ed in parte amplia - le lezioni di Calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale che l'Autore ha tenuto e tuttora tiene in vari corsi di laurea presso l'Università degli Studi di Pisa. Il tema principale è svolto in modo accessibile allo studente, ma senza rinunciare al rigore matematico e, fin dove possibile, alla completezza del discorso, con particolare attenzione ad esempi e contro esempi e con una ricca serie di esercizi svolti. Le parti ritenute meno importanti - almeno ad un primo livello di lettura - comprese alcune dimostrazioni a carattere prettamente tecnico, sono riportate in appendice ai vari capitoli, così da non distogliere l'attenzione dal filo conduttore del tema principale. Il manuale può dunque essere seguito in modi diversi a seconda del livello di approfondimento che interessa raggiungere. Questa possibilità di scegliere tra un "percorso breve" ed uno "completo" lo rende adatto a corsi di laurea tra loro diversi. La scelta degli esercizi è stata fatta con lo scopo principale che lo studente possa misurare il grado di abilità di volta in volta acquisito in fatto di calcolo. Nel presente volume - il primo dei due che compongono il manuale - sono esaminati i principali argomenti alla base del Calcolo: il sistema dei numeri reali; le funzioni e le successioni; la definizione di limite (in forma generale a partire dal concetto di intorno e poi ripresa nei vari casi, interpretata geometricamente e tradotta nel linguaggio algebrico).

Il presente manuale riprende - ed in parte amplia - le lezioni di Calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale che l'autore ha tenuto e tuttora tiene in vari corsi di laurea presso l'Università degli Studi di Pisa. Il tema principale è svolto in modo accessibile allo studente, ma senza rinunciare al rigore matematico e, fin dove possibile, alla completezza del discorso, con particolare attenzione ad esempi e contro esempi e con una ricca serie di esercizi svolti. Le parti ritenute meno importanti - almeno ad un primo livello di lettura - comprese alcune dimostrazioni a carattere prettamente tecnico, sono riportate in appendice ai vari capitoli, così da non distogliere l'attenzione dal filo conduttore del tema principale. Il manuale può dunque essere seguito in modi diversi a seconda del livello di approfondimento che interessa raggiungere. Questa possibilità di scegliere tra un "percorso breve" ed uno "completo" lo rende adatto a corsi di laurea tra loro diversi. Sono stati trattati anche alcuni argomenti che non sono consueti in un manuale di Calcolo per funzioni di una variabile, quali ad esempio le equazioni differenziali lineari o a variabili separate e le serie di Fourier (in entrambi i casi sono forniti i risultati essenziali e mostrate le principali tecniche di calcolo). La scelta è motivata dal fatto che in alcuni corsi di laurea il programma di Calcolo è concentrato in un unico corso...