Dimostrazioni. Come pensa un matematico

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Titolo	Dimostrazioni. Come pensa un matematico
Autore	John Stillwell
Traduttore	S. Maschio
argomenti	Scienza e Tecnica Divulgazione Scientifica Saggistica Scientifica Scienza e Tecnica Matematica Teoria dei numeri
Collana	U math ideas
Editore	Scienza Express
Formato	Libro
Pagine	440
Pubblicazione	2025
ISBN	9791280068897
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Descrizione

Dimostrazioni indaga l'evoluzione del concetto di dimostrazione - una delle caratteristiche più significative e determinanti del pensiero matematico - attraverso episodi critici della sua storia. Dal teorema di Pitagora ai tempi moderni, e in tutte le principali discipline matematiche, John Stillwell dimostra che la dimostrazione è un concetto matematicamente vitale, che ispira l'innovazione e gioca un ruolo fondamentale nella produzione di nuova conoscenza. Stillwell inizia con Euclide e la sua influenza sullo sviluppo della geometria e dei suoi metodi di dimostrazione, per proseguire con l'algebra. Successivamente, i risultati analitici furono visti in un primo momento come "algebra infinitesimale", e l'analisi divenne un'arena per prove algebriche e computazionali piuttosto che per prove assiomatiche nello stile di Euclide. Stillwell procede con la teoria dei numeri, la geometria non euclidea, la topologia e la logica, e scruta il profondo abisso tra l'aritmetica dei numeri naturali e i numeri reali. Laggiù, Cantor, Gödel, Turing e altri scoprirono che il concetto di dimostrazione è in definitiva parte dell'aritmetica. Questo fatto sorprendente impone limiti fondamentali su quali teoremi possono essere dimostrati e quali problemi possono essere risolti.