Matematica

Il mistero del cosmo è scritto nel linguaggio della matematica, e le equazioni sono le frasi che ne esprimono la bellezza e la

La successione dei numeri primi rappresenta fin dall'antica Grecia uno dei misteri più affascinanti della scienza: c'è un ordi

Nel 1930 un ragazzo ventitreenne di nome Kurt Gödel dimostrò un teorema destinato a cambiare per sempre la nostra comprensione

Paulus Gerdes, l'autore del libro, è un matematico del Mozambico che si occupa soprattutto di etnomatematica, cioè del tentati

Il volume espone, nella prima parte, la teoria delle decisioni in condizioni di incertezza nelle sue linee generali, senza far

Chi ha inventato lo zero? Quanto è grande l'infinito? Dove si incontrano le rette parallele? Ed è vero che il battito d'ali di

Vi siete mai chiesti cosa fa un matematico quando scrive freneticamente su un foglio di carta? Provate a chiederglielo. Vi sentirete rispondere qualcosa del tipo: "Sto cercando di dimostrare la natura iperbolica di questa equazione differenziale per poter applicare il metodo delle caratteristiche". Non avete capito? Provate a chiedergli di spiegarvelo più semplicemente. La risposta sarà: "Allora... Ecco... Come posso dire... Sto cercando di dimostrare che questo coso qui (indica un formulane) appartiene a una certa categoria di equazioni in cui la soluzione si propaga da un certo dato iniziale lungo delle curve particolari". Inutile insistere, non vi resta che andarvene. La matematica vi ha respinto un'altra volta. Ma una soluzione esiste ed è unica: leggere questo libro e lasciarvi guidare nell'incantato mondo dell'alta matematica senza per questo fare alta matematica. Capirete finalmente cosa studiano i matematici, cosa pensano, cosa li appassiona e in quale strano mondo n-dimensionale vivono. Dedicato a tutti coloro che vorrebbero studiare matematica ma che non lo hanno mai (o ancora) fatto, questo libro vi convincerà che la matematica è il perfetto connubio tra scienza e arte, tra curiosità e fantasia, tra scoperta e invenzione.

Il testo, che nasce dalla lunga esperienza didattica degli autori, si rivolge a tutti i corsi di Matematica discreta delle lauree triennali ma si presta bene a essere utilizzato per qualunque corso che si ponga come obiettivo quello di fornire agli studenti conoscenze matematiche di base, abituandoli ad adottare un'impostazione rigorosa nell'approccio ai problemi. I contenuti del libro spaziano dagli argomenti da sempre peculiari della Matematica discreta, a quelli più tipici di Combinatoria, di Algebra, di Algebra Lineare e di Geometria. Il libro termina con un'Appendice contenente cenni di logica proposizionale e predicativa. La trattazione è sempre rigorosa ma non eccessivamente formale ed è accompagnata da esempi, numerosi e particolarmente curati, e da un ricchissimo apparato di esercizi che ammontano a quasi 900, parte dei quali sono completamente svolti.

In questo volume vengono forniti gli elementi fondamentali del calcolo combinatorio e della teoria della probabilità, nonché alcuni concetti di base riguardanti le variabili aleatorie. Questa breve monografia rappresenta, pertanto, un valido strumento per coloro che intendano approfondire l'analisi quantitativa di dati economici e finanziari.

In questo manuale trovano una trattazione sistematica i concetti basilari e i metodi fondamentali della statistica descrittiva

In questo volume: Concetti generali sulle equazioni differenziali; Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine; Sistemi di equazioni differenziali ordinarie; Equazioni differenziali di ordine superiore al primo; Equazioni alle differenze finite; Analisi qualitativa, equilibrio e stabilità; Applicazioni.

Questo volume, nell'edizione originale, ha avuto un'amplissima diffusione negli Stati Uniti, come strumento di divulgazione delle conoscenze statistiche nelle scienze sociali. Il testo focalizza l'attenzione sul metodo statistico in uno stile che ne enfatizza i concetti e la sua applicazione alle scienze sociali, piuttosto che entrare in dettaglio nelle dimostrazioni teoriche e negli aspetti matematici. La spiegazione dei metodi è sempre supportata da esempi legati alla realtà attuale e ai contesti applicativi propri delle discipline sociali, e vi sono numerosi esempi di output di analisi svolte con l'impiego di software statistici come SPSS o SAS. La parte di esercizi è molto ampia, ben strutturata (sono divisi in Concetti di base e Applicazioni) e sono segnalati separatamente con un asterisco gli esercizi più complessi o che prevedono l'introduzione di materiale opzionale. Il testo è particolarmente adatto per quei corsi di Statistica del primo anno presso Sociologia, Scienze Politiche, Psicologia, Scienze della formazione, e in tutti i corsi nei quali la statistica è funzionale ad altre discipline che utilizzano dati campionari.

Il volume è stato progettato come principale supporto didattico per corsi di Statistica nelle facoltà di tipo economico-sociale. La sua impostazione, elementare dal punto di vista matematico ma concettualmente rigorosa, e l'ampia copertura della metodologia statistica, descrittiva e inferenziale, lo raccomandano sia per l'unico corso di Statistica previsto dal piano di studio sia per il primo di più insegnamenti di Statistica metodologica o applicata. Gli argomenti trattati si distribuiscono fra i temi più importanti della Statistica descrittiva e la Statistica induttiva o inferenziale, il cui scopo è formulare affermazioni su popolazioni (effettive o virtuali) a partire da un campione casuale. I modelli probabilistici, essenziali per la comprensione delle procedure inferenziali, occupano uno spazio adeguato nel volume. Le esemplificazioni utilizzate per dimostrare la concreta operatività dei diversi metodi sono assai numerose, e riguardano in particolare temi di grande rilievo in campo demografico, sociale, economico e tecnologico. La nuova edizione si avvale dell'esposizione più dettagliata di alcuni metodi, sia descrittivi che inferenziali, e della loro applicazione aggiornata a diversi fenomeni rilevanti in ambito economico-sociale. Una caratteristica peculiare del volume rimane l'ampia trattazione dei metodi non-parametrici, le cui applicazioni sono sempre più frequenti a causa delle ridotte assunzioni teoriche necessarie per il loro impiego.

Le Reti Bayesiane sono un formidabile strumento computazionale per la costruzione di modelli probabilistici

Il libro illustra l'approccio della moderna finanza matematica al caso dei titoli derivati, certamente gli strumenti più innovativi e più diffusi del mercato finanziario. La metodologia detta di non arbitraggio (o di Black e Scholes) viene illustrata sia in termini euristici sia in termini formali e applicata per fornire la guida al pricing e all'hedging dei titoli c.d. derivati in quanto dipendenti da altri titoli: forward e futures, floaters, swap, opzioni sia semplici sia esotiche, di mercato azionario, di tasso, di cambio, di credito ecc. I derivati sono analizzati sia per le finalità speculative sia per quelle di copertura dei rischi. Grafici, esempi numerici, esercizi e fogli di calcolo aiutano il lettore alla comprensione dei diversi strumenti considerati. I modelli teorici tra i più noti in letteratura sono presi in esame, analizzati passo per passo e messi a confronto. La trattazione si presta a un doppio livello di lettura: un livello semplice e introduttivo, che richiede solo nozioni matematiche di base e punta alla comprensione pratica dei concetti e degli strumenti, e un livello più avanzato che utilizza il calcolo stocastico e alcuni risultati fondamentali della probabilità, della matematica e della statistica. Il primo livello è pensato per gli insegnamenti universitari della laurea triennale mentre il secondo livello si rivolge ai corsi di laurea specialistica, di master e dottorato.

Giovan Battista della Porta (Napoli 1535-1615) ha sperimentato fenomeni e costruito ipotesi interpretative della realtà umana e naturale, ha indagato su ragioni e significati di coincidenze fisiche, astronomiche e astrologiche nell'ambito di una visione ermetico-magica dell'universo. Scrittore prolifico, si è cimentato in trattazioni di ambiziosa prospettiva ed ha riversato il suo empito di geniale sperimentatore anche nell'attività letteraria, componendo commedie di strenuo vigore teatrale e aprendo la strada verso forme di teatro moderno. Accompagnato nell'opinione popolare dalla fama di mago, ma noto negli ambienti scientifici di tutta l'Europa per le sue sperimentazioni e per la molteplicità degli interessi, fu in rapporto epistolare e personale con gli studiosi più famosi del suo tempo. Inventò la camera oscura e lavorò intorno a molti conegni. Cercò a lungo la pietra filosofale, contestò al Galilei il primato dell'invenzione del cannocchiale. Nell'Accademia dei Lincei, chiamato da Federico Cesi a farne parte, ebbe posto di primo piano.