Matematica

The book is intended as an advanced undergraduate or first-year graduate course for students from various disciplines, including applied mathematics, physics and engineering. It has evolved from courses offered on partial differential equations (PDEs) over the last several years at the Politecnico di Milano. These courses had a twofold purpose: on the one hand, to teach students to appreciate the interplay between theory and modeling in problems arising in the applied sciences, and on the other to provide them with a solid theoretical background in numerical methods, such as finite elements. Accordingly, this textbook is divided into two parts. The first part, chapters 2 to 5, is more elementary in nature and focuses on developing and studying basic problems from the macro-areas of diffusion, propagation and transport, waves and vibrations. In turn the second part, chapters 6 to 11, concentrates on the development of Hilbert spaces methods for the variational formulation and the analysis of (mainly) linear boundary and initial-boundary value problems. The third edition contains a few text and formulas revisions and new exercises.

Da dove viene la famosa espressione "salvare capra e cavoli"? Da un gioco di logica matematica, apparentemente semplice, ma da

Uscire con o senza ombrello, cambiare lavoro, investire in borsa. Non abbiamo certezze sul futuro, ma in qualche modo ne ragioniamo con noi stessi e con gli altri. Assediati dal dubbio, dobbiamo imbrigliarlo per riuscire a prendere la decisione migliore. Questa ambizione ha ispirato la matematica di cui si racconta in questo libro. Il calcolo delle probabilità muove i primi passi per affrontare semplici problemi - come ad esempio valutare la bontà di una scommessa - finché diventa un linguaggio per trattare dell'incertezza. Questo volume - costruito sul ritmo di sei conversazioni, tante quanto sono le facce di un dado - visita sei incroci fra la matematica del probabile e le vicende umane. Si gioca a dadi, si assolvono imputati, si fanno gli exit poll, si rinuncia all'uovo per il pollo, si promette in buona fede, si va per mare. Succede un po' di tutto, ma la matematica che prova a metter ordine è sempre la stessa.

La matematica nella sua forma più pura, l'aritmetica come arte, raccontata nel suo sviluppo storico con precisione e passione letteraria. André Weil, tra i maggiori matematici del Novecento, ricostruisce in questo libro gli sviluppi della teoria dei numeri, cominciando da una tavoletta babilonese del tempo di Hammurabi, soffermandosi sull'opera del greco Diofanto e degli studiosi indiani, per concentrarsi poi soprattutto sull'esposizione dei risultati dei quattro autori che, tra Seicento e Ottocento, hanno fondato la moderna aritmetica: Fermat, Eulero, Lagrange, Legendre. È solo negli ultimi secoli, infatti, che questa disciplina - che nel Rinascimento era legata ancora alla numerologia - ha acquisito una propria autonomia specifica, slegandosi dall'analisi e dall'algebra.

Nei primi trentanni del Novecento, relatività e meccanica quantistica non sarebbero state concepite senza una matematica nuova

Questo volume, scritto in un linguaggio semplice ed accessibile a tutti, non è un'introduzione alla matematica in generale, be

Con la matematica abbiamo avuto tutti quanti a che fare, se non altro per averla studiata fin dai primi anni di scuola. Che la si sia amata o meno, con la matematica abbiamo tutti a che fare nella vita di tutti i giorni. Ma che cos'è la matematica? Quanto è teoria e quanto è pratica, nel suo costruire modelli per spiegare la realtà? Guerraggio ci conduce per mano alla scoperta del fascino di una disciplina che è tutt'altro che un arido sistema di calcoli, intrecciata forse più di ogni altra alla storia del pensiero e allo sviluppo di arti e mestieri. L'autore parte dal presupposto che il matematico risolve problemi, suoi o di altri, tuttavia per venirne a capo, deve essere sufficientemente curioso e sensibile a diverse tematiche, le deve tradurre in uno dei "dialetti" che compongono la lingua matematica, deve saper inventare una nuova matematica qualora quella conosciuta non sia sufficiente e ugualmente conoscere gli strumenti di calcolo ed essere in grado di ritradurre in termini reali quanto ottenuto. In omaggio online: contenuti integrativi e versione digitale del testo.

"La statistica non è una disciplina intrinsecamente fuorviante ma è, al contrario, una disciplina che con molta accuratezza persegue fini di conoscenza ambiziosi, che superano la logica del certo per approdare a quella del probabile. Svolgo consulenza da oltre un ventennio per un reparto dei Carabinieri, i RIS, in merito all'identificazione personale tramite DNA: ogni volta che produco dei risultati statistici che influeuenzano l'andamento delle indagini o che sono presentati come prove in un tribunale, sento lontanissima la possibilità di portare avanti una tesi precostituita. Questo mi spinge a circostanziare e a chiarire ogni assunzione fatta e a corredare i risultati con tutte le cautele possibili. Lo stesso atteggiamento vuole essere presente anche in questo lavoro, dove vorrei che prevalesse una concezione responsabile della statistica, volta cioè a fornire analisi che, se sbagliate magari di proposito, penalizzano chi le ha malamente prodotte, rendendo così assolutamente non conveniente una pratica pigra o, peggio, distorcente della disciplina. Questo libro non serve per passare un esame all'università e non insegna a fare lo statistico, né a risolvere specifici problemi. È invece un libro sulla statistica, su ciò che un utilizzatore di analisi altrui o un aspirante praticante è importante tenga a mente." In omaggio online: contenuti integrativi e versione digitale del testo.

Questo volume è destinato alla presentazione dei principali strumenti di tipo matematico-statistico che sono rilevanti per la

Si tratta del più completo lavoro che concerne l'Epistemologia Genetica e che insieme a "Biologie et Connaissance" rappresenta

Nella misura in cui le leggi della matematica si riferiscono alla realtà non sono certe

Hao Wang ha raccolto in questo volume le sue riflessioni su alcuni dei temi al centro del dibattito che riguarda la conoscenza

Quando leggiamo grafici, tabelle, percentuali, o ci appassioniamo a ricerche di mercato e sondaggi d'opinione, ci stiamo muove

La nostra società è immersa negli algoritmi

Pedante, distratto, sognatore e un po' matto, è così che spesso immaginiamo il matematico. Al di là del luogo comune, la chiave per capire chi è e che cosa fa è la parola "modello", vale a dire lo strumento che consente di costruire rappresentazioni formali del mondo. Dalle cattedrali alle volte stellate, dalle famiglie di pesci ai sistemi economici, il matematico elabora versioni virtuali della realtà, belle, eleganti, incredibilmente efficaci. È la straordinaria potenza della matematica, non semplice scienza dei numeri e delle figure, ma linguaggio generale e pervasivo.

Questo volume conclude la trilogia dedicata alla teoria quantistica dei campi introducendo i fondamenti delle teorie di gauge