Matematica

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Questo testo, nato dopo un'esperienza decennale d'insegnamento, è stato scritto espressamente pensando alle esigenze degli stu

La matematica è una delle discipline più impopolari agli occhi degli studenti che, spesso, ne rifiutano il linguaggio in quanto ritenuto troppo formalizzato e astratto. In realtà, il linguaggio matematico è un espediente per scrivere in maniera sintetica concetti che si possono esprimere anche a parole. Nell'intento di consentire allo studente di essere in grado di utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo, il volume presenta gli argomenti fondamentali di goniometria e di trigonometria concernenti la risoluzione dei triangoli, le identità goniometriche fondamentali e le equazioni e le disequazioni goniometriche. Ciascun capitolo è introdotto da test di accertamento dei prerequisiti, cui segue una parte teorica, esplicativa dell'argomento sviluppato, corredata da numerosi esempi e grafici. Ciascun paragrafo è completato da esercizi guidati, in cui le fasi relative allo svolgimento sono illustrate e commentate tenendo conto delle esigenze dello studente che affronta una materia il cui contenuto, ricco di formule e grafici, richiede un assiduo impegno. Sulla falsariga degli esercizi svolti sono proposti numerosi esercizi da svolgere.

Il testo contiene gli argomenti svolti nei corsi di matematica di base. L'impostazione è di tipo tradizionale per cui ogni capitolo è corredato da numerosi esempi e da un'ampia scelta di esercizi. L'intento dell'autore è quello di educare lo studente al rigore logico e abituarlo all'applicazione di definizioni e teoremi in modo da mantenere il più stretto contatto tra teoria e pratica, giacché esse appartengono alla stesso momento. Il testo contiene una parte preliminare che riguarda la teoria degli insiemi, prima di sviluppare il vasto tema delle funzioni: limiti e continuità, calcolo differenziale, calcolo integrale, serie. Sono infine presenti elementi di algebra lineare con esercizi.

Nel 1832 János Bolyai dà alle stampe una piccola appendice per il libro di matematica del padre Farkas Bolyai. Quasi contemporaneamente al russo Lobacevskij, J. Bolyai sostiene la non dimostrabilità del quinto postulato di Euclide, il postulato delle parallele, e ne studia gli sviluppi. Ciò costituisce la nascita delle geometrie non euclidee: un evento che scuoterà irreversibilmente il mondo della matematica, della filosofia e della fisica. Queste poche pagine sono oggi universalmente riconosciute come una delle pietre miliari del pensiero scientifico e filosofico.

"Vorrei ora esporvi per intero il mio ragionamento, aspettandomi che mi facciate il favore di correggermi se sono in errore

Può il battito d'ali di una farfalla causare un uragano dall'altra parte del mondo? La definizione del celebre "buttetfly effe

Nel 1637 il matematico francese Pierre de Fermat scrisse in una breve nota di aver dimostrato che, mentre il quadrato di un nu

Gilbert Strang, studioso internazionalmente noto e apprezzato, ha pubblicato la prima edizione di questo libro quasi trent'ann

Per un secolo la Congettura di Poincaré è stata per i matematici una sorta di sfuggente Santo Graal

lan Stewart è uno dei matematici più popolari al mondo, autore di numerosi e acclamati bestsellers. Con questo saggio esplora un concetto allo stesso tempo semplice e complesso e che interessa molti campi del sapere: la simmetria. Nessun concetto è più importante nella storia della fisica e della matematica di quello della simmetria. È fondamentale per la teoria della relatività, la meccanica quantistica, la teoria delle stringhe e buona parte della moderna cosmologia. lan Stewart ne narra lo sviluppo dall'antica Babilonia al mondo contemporaneo, passando per Pitagora, l'aritmetica araba, il Rinascimento italiano, Évariste Galois, Niels Henrik Abel e vari altri personaggi e momenti cruciali della storia della scienza. Un percorso che si conclude con le simmetrie della numerologia nelle "matematiche reali", in cui alcuni numeri hanno singolari e imprevedibili proprietà, e con quelle dell'universo così come è concepito dalla teoria delle superstringhe.

Questo volume contiene una raccolta di problemi relativi ai principali argomenti trattati in un corso introduttivo di Statisti