Matematica

Passione integrali" propone infatti 211 (un numero primo) integrali indefiniti che sono risolti con attenzione: del risultato ottenuto viene calcolata la derivata che ci riporta all'integrale iniziale. Alcuni integrali sono risolti con i metodi canonici ma anche con tecniche diverse, a volte più semplici e a volte più laboriose: questo per stimolare fantasia e creatività e allenare la capacità di intuizione, doti davvero importanti per chi si diverte a fare matematica. Il pregio del libro - che non ha fini didattici poiché non contiene spiegazioni teoriche - è duplice. Da un lato la certezza del risultato: la conferma che si ottiene con il calcolo della derivata suffraga senza dubbio la correttezza del procedimento, assicurando che tutti i calcoli sono stati eseguiti nel giusto modo. Dall'altro lato l'universalità: "Passione integrali" potrebbe essere pubblicato in tutte le lingue del mondo traducendo solo le poche righe dell'introduzione: un integrale, come uno spartito di Mozart, viene interpretato allo stesso modo sia da uno studente di Londra che da uno studente di Baltimora, o di Pechino, o di San Pietroburgo o del Liceo Scientifico Tassoni di Modena.

Questo volume nasce allo scopo di realizzare un libro che, pur mantenendosi rigoroso nei contenuti, risulti anche piacevole nella lettura e nella comprensione delle tematiche trattate. Per questo motivo sono tralasciate dimostrazioni complesse e dettagli analitici onerosi privilegiando l'aspetto basato sulla intuizione. Il lettore-tipo a cui il testo si rivolge è infatti uno studente che non possiede necessariamente un ampio bagaglio di conoscenze matematiche come prerequisito, ma piuttosto una cultura matematica di base. L'intento è quello di fornire i concetti matematici che sono alla base dello studio delle discipline economiche e statistiche, e di aiutare il lettore ad apprendere un complesso di metodologie quantitative utili per la comprensione e l'analisi dei fenomeni economici.

Questo volume rappresenta una versione ampliata, riveduta e corretta (al punto che il termine "riedizione" cessa di essere appropriato) di un'opera analoga data alle stampe dall'autore più di 18 anni or sono: un'opera che, pur se ormai la maggior parte delle elaborazioni statistiche viene compiuta da appositi programmi informatici, riafferma con forza il concetto che la Statistica multivariata è innanzitutto matematica. L'opera, ovviamente, non esaurisce l'ampio scibile della Statistica multivariata, ma ne copre in modo organico gli aspetti più salienti. L'impostazione rigorosamente matematica del testo, orientato a tutti gli studiosi di scienze statistiche (studenti, dottorandi, ricercatori...), non deve però scoraggiare nessuno, così come non ha scoraggiato le precedenti generazioni di studiosi (molti dei quali hanno tratto grande profitto da esso): vi sono, infatti, molti esempi applicativi che chiariscono, per quanto possibile, i meccanismi con cui la matematica (in particolare, l'algebra delle matrici) è in grado di spiegare la struttura dei dati.

Questo libro è principalmente rivolto agli studenti dei corsi di Statistica e Statistica per le scienze sociali dei diversi Corsi di laurea triennale della Facoltà di Scienze Politiche dell'Università di Padova. Nel testo sono contenuti sia esercizi di Statistica descrittiva sia esercizi relativi ad alcuni argomenti di Probabilità e Inferenza statistica. Il materiale proposto nei primi undici capitoli è in parte costituito dalle esercitazioni aggiuntive svolte in passato dall'autore per i corsi di Statistica della Facoltà di Scienze Politiche dell'Università di Padova. Molti esercizi sono qui proposti per la prima volta. Si tratta di esercizi di base, utili nelle prime fasi di studio. Tali esercizi sono accompagnati da una soluzione dettagliata, ma non sono anticipati da un richiamo di teoria. Nell'ultimo capitolo sono riportati alcuni dei testi dei temi d'esame assegnati nell'A.A. 2004/2005 agli studenti del corso di Laurea in Diritto dell'Economia (sede di Rovigo). Di tali esercizi è fornita solo la soluzione più sintetica, ovvero il risultato numerico. In questo modo lo studente può verificare la coerenza tra la soluzione determinata e il risultato corretto.

Questo libro è rivolto a tutti gli studenti dei Corsi di Laurea triennale della Facoltà di Scienze Politiche dell'Università di Padova. I destinatari per il suo utilizzo sono principalmente gli studenti dei corsi di Laurea in Scienze Sociologiche e Diritto dell'Economia che sostengono rispettivamente Statistica per le scienze sociali e Statistica senza mai aver affrontato un corso di Matematica. Lo scopo del libro è quello di riproporre concetti di natura logico-matematica in maniera semplice ma al tempo stesso rigorosa, utilizzando un linguaggio nei limiti del possibile comprensibile a tutti e una notazione non complessa. Il testo fornisce nozioni, concetti ed esemplificazioni, spaziando dall'insieme dei numeri reali fino alle equazioni differenziali e passando per equazioni, disequazioni, piano cartesiano, funzioni, derivate e integrali.

Questa Seconda Edizione rinforza consistentemente il numero di esempi ed esercizi svolti. Tali esempi, che non intendono coprire il ventaglio completo di applicazioni che normalmente vengono mostrate agli studenti durante le Esercitazioni dei corsi di Meccanica Razionale, accompagnano l'allievo nell'apprendimento dei concetti teorici, mostrandone immediatamente le loro applicazioni concrete.