Fondamenti della Matematica

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Questo manuale è rivolto agli studenti del corso di Laurea magistrale in scienze della formazione primaria, esso contiene il programma, tarato su 5 CFU, del secondo modulo dell'area matematica. Lo scopo precipuo è la revisione critica dei contenuti e metodi riguardanti le figure geometriche piane e solide di interesse del futuro insegnante Primario. Novità essenziale è l'uso del software MatCos 3.0 Plus per una moderna metodologia di insegnamento/apprendimento. Degne di considerazione sono anche le note storiche, le quali dovrebbero indurre lo studente ad una riflessione più generale sul progresso scientifico-tecnologico.

Nel Capitolo I, traendo spunto da alcuni noti binomi e con la costruzione di un diagramma di Eulero-Venn si perviene, mediante un algoritmo, ad una efficace separazione dei primi, in parallelo a quanto si ha col "Crivello di Eratostene". Nel capitolo II, dopo aver puntualizzato le definizioni delle progressioni aritmetiche, geometriche, armoniche, logaritmiche, potenziate r.esime e antiarmoniche si propongono, per le stesse alcune esemplificazioni per indicare il modo attraverso il quale si è pervenute ad esse e per chiarire le condizioni che ne limitano il campo di applicazione, nonché si enuncia e dimostra qualche teorema sulle progressioni, evidenziando alcune connessioni tra di loro. Nel Capitolo III, dapprima si espone un teorema sui medi di due numeri e si presenta una costruzione grafica per sei medi di due segmenti. Nel capitolo IV, dopo alcuni riferimenti all'estetica e alla didattica della Matematica ed al grafo ad albero unificante delle progressioni e medie, si procede alle dimostrazioni delle formule delle medie e delle disuguaglianze tra esse. Alla fine si ripresenta la cartolina del 2000, Anno mondiale della Matematica, con il grafo ad albero delle progressioni e medie su una facciata e con il grafico unificante delle sei medie di due segmenti (trattato con la spiegazione nel Capitolo III) sull'altra.

Gli atti che pubblichiamo riguardano un incontro di lavoro, tenutosi a Napoli, presso la sede dell'Istituto italiano per gli studi filosofici, il 5 dicembre del 2002. L'incontro intendeva favorire, prima di tutto, uno scambio d'idee riguardante la corrispondenza epistolare tra matematici italiani dall'unità d'Italia al Novecento. Lo stesso convegno voleva, inoltre, contribuire a dare adeguato rilievo alla figura di Federico Amodeo (1859-1946), principalmente per i suoi documentati studi sulla storia delle scienze matematiche. I contributi raccolti in questo volume offrono per mano degli autori considerazioni generali su scelte di base, sugli aspetti metodologici, sulla "dignità" che l'edizione del carteggio tra corrispondenti scientifici viene ad assumere rispetto alle opere a stampa da loro eventualmente pubblicate, sull'utilità che provenga allo storico dalla disponibilità di un carteggio ben organizzato o di un'edizione ben curata e sull'interazione, che in ogni fase, si stabilisce tra il "visitatore" e il fondo epistolare.

Un bambino chiuso, lento, sottovalutato dai maestri

Esistono delle proporzioni matematiche connaturate alla valorazione giuridica? La risposta affermativa a questo quesito, ed il successivo sviluppo di un modello quantitativo conforme all'assiologismo giuridico, costituiscono il terreno di indagine nel quale è radicato il presente saggio. I due autori hanno intrecciato le rispettive competenze giuridiche e matematiche al fine di tessere un ordito idoneo ad "imbrigliare" le circostanze e le situazioni della realtà giuridicamente rilevante in numeri, funzioni, vettori, matrici, grafici e tabelle. L'esito di questo sforzo dipana un tessuto organico, in cui il numero esprime i valori giuridici, garantendo un adeguato bilanciamento tra le ragioni del determinismo naturalistico e dell'indetenninismo discrezionale. Un set di leve e parametri garantisce un congruo margine di scelta per il titolare del potere di decisione. Rivolto, in prima battuta, alla comunità scientifica, questo saggio auspica l'introduzione di una nuova disciplina, la "Law&Mathematics" (Analisi matematica del diritto). Tale obiettivo richiederà ulteriori approfondimenti interdisciplinari, test e validazioni da parte dei lettori.