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Fondamenti della Matematica

Se viceversa. Trenta pezzi facili e meno facili di matematica

Gabriele Lolli

editore: Bollati Boringhieri

pagine: 308

Troppo spesso la matematica è considerata uno sterile esercizio, nel quale è sufficiente applicare le formule stampate nel libro di scuola per risolvere il problema che l'insegnante ha dettato alla lavagna (e sperare così di ottenere almeno un 6). È un errore colossale, che condanna la matematica ad essere concepita esclusivamente come un defatigante lavoro automatico e noioso, complesso solo in quanto intricato. Non c'è da stupirsi che generazioni di studenti, formati in questo modo, la trovino ostica e antipatica. Ma la matematica non è questo. Basterebbe insegnare ai ragazzi a trovare la formula, col ragionamento, invece che semplicemente applicarla, dandola per scontata, e cambierebbe tutto. Una dimostrazione matematica non è mai una scorciatoia che qualcuno ha trovato (chissà come) per fare i calcoli più in fretta; semmai, come scrive Gabriele Lolli, "è più simile ad una passeggiata, senza fretta, con deviazioni e ritorni e visite su percorsi laterali, in un paesaggio abitato da pensieri e parole". La matematica della scuola non abitua a pensare; è più simile allo studio della religione, nel quale si forniscono "verità" date per appurate, da mandare a memoria, senza badare al fatto che le si sia "capite" o meno e, soprattutto, negando agli studenti la gioia (e il brivido) di trovare da sé una propria verità, sulla quale poi discutere e argomentare. Che è poi quello che la matematica (quella vera) fa continuamente.
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I grandi problemi della matematica. Meraviglie e misteri

Ian Stewart

editore: Einaudi

pagine: 322

Tra le innumerevoli domande formulate dai matematici, alcune si distinguono dal resto come picchi prominenti che torreggiano su collinette più basse. Sono queste quelle veramente importanti, i problemi difficili e stimolanti che qualsiasi matematico darebbe un braccio per risolvere. Alcuni sono rimasti senza risposta per decenni, altri per secoli o addirittura millenni, e di alcuni non conosciamo tuttora la soluzione. "I grandi problemi della matematica" contiene una scelta di quesiti fondamentali che hanno guidato l'attività matematica in direzioni radicalmente nuove. Ne descrive le origini, spiega perché sono fondamentali e li mostra nel contesto della matematica e delle scienze nel loro complesso. Comprende problemi risolti e irrisolti, che spaziano per più di due millenni di sviluppo matematico, ma si concentra soprattutto su questioni tuttora aperte o che sono state risolte negli ultimi cinquanta anni. Ian Stewart ci guida in questo mondo misterioso ed emozionante, facendoci capire che cosa fanno i matematici, come ragionano e perché la loro disciplina è cosi interessante e importante. Soprattutto ci mostra come i matematici di oggi raccolgano le sfide poste dai loro predecessori, e come uno dopo l'altro i grandi enigmi del passato si arrendano di fronte alle potenti tecniche del presente, che cambiano la matematica e le altre scienze del futuro.
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Il migliore dei mondi possibili. Matematica e destino

Ivar Ekeland

editore: Bollati Boringhieri

pagine: 298

"Il migliore dei mondi possibili." Secondo la formula di Leibniz, il nostro sarebbe il migliore dei mondi possibili. Questa idea singolare ha una lunga storia che Ivar Ekeland ricostruisce mostrando su quali risultati scientifici essa si basi e quali sviluppi abbia avuto oggi. A partire dall'opera di Galileo, interrogando la matematica, la fisica, la biologia e l'economia, Ekeland ci guida nei secoli attraverso il costante miglioramento delle condizioni di vita dell'uomo. E benché la ricerca di una ragione semplice e universale che spieghi perché il mondo è così com'è gli sembra un'impresa destinata al fallimento, egli resta ottimista circa le prospettive che la scienza offre in vista del progresso dell'umanità.
13,00 11,05

Matematica per gioco. Oltre duecento giochi e rompicapi per scoprire la magia dei numeri

Federico Peiretti

editore: TEA

pagine: 219

Che la matematica sia (anche) un gioco lo dimostra l'intera sua storia. Ne furono convinti molti tra i più grandi matematici di ogni tempo e paese. Leibniz, per esempio, che si interessò agli scacchi, ai dadi e alle carte, si disse "decisamente favorevole allo studio dei giochi logici, non per il piacere proprio del gioco, ma perché sono di grande aiuto nello sviluppare l'arte della riflessione". Sulla scia di Cardano e Galileo, Pascal si avvicinò ai dadi; volendo capire quale numero fosse più conveniente puntare, giunse a stabilire i primi fondamenti del calcolo delle probabilità. E scrisse: "È notevole come tale scienza, che è cominciata con gli studi dei giochi d'azzardo, si sia elevata ai più importanti oggetti delle conoscenze umane". In tempi più recenti Giuseppe Peano, il cui pensiero influenzò in modo decisivo quello di Russell, scrisse un libro di giochi e problemi logico-matematici, qui ripresi in parte. Uno dei maggiori matematici viventi, John Conway, ha elaborato un algoritmo grazie al quale è possibile scoprire in quale giorno della settimana cadde qualsiasi data del passato. Com'è noto, la matematica non è un'opinione bensì una sfida, ma per affinare la capacità di riflettere sono necessarie intuizione e creatività. Il gioco è la via più semplice per superare blocchi e timori legati alla scienza dei numeri. Chi, giovane o meno, ama il divertimento stimolante troverà in queste pagine molte occasioni per mettere alla prova la propria intelligenza.
10,00 8,50

Gödel remembered

editore: Bibliopolis

pagine: 190

39,00
26,00 22,10

On some applications of diaphantine approximations

a cura di U. Zannier

editore: Scuola Normale Superiore

pagine: 161

27,00 22,95

Cominciamo da zero. Domande, risposte e commenti per saperne di più sui perché della matematica (aritmetica e algebra)

Maurizio Berni, Vinicio Villani

editore: Pitagora

pagine: 232

Questo volume si rivolge in primo luogo agli insegnanti e ai futuri insegnanti di matematica delle scuole secondarie (medie e superiori) e può essere utile anche, nelle sue parti non troppo specialistiche, per gli insegnanti e futuri insegnanti della scuola primaria. In generale potrebbe interessare tutti coloro che desiderano saperne di più e avvertono l'esigenza di rivedere criticamente le proprie conoscenze o reminiscenze scolastiche. In questa seconda edizione sono stati rivisti alcuni aspetti che più di altri hanno risentito dell'usura del tempo. In particolare il capitolo 18 riguardante la relazione che intercorre tra i numeri della matematica e i numeri della calcolatrice e dei computer. Nel lasciare comunque i riferimenti al linguaggio Pascal (vedi la prima edizione) è stata modificata leggermente la forma dell'esposizione, con la consapevolezza che si tratta di un riferimento che si potrebbe definire quasi storico più che attuale. È stato inserito inoltre un nuovo paragrafo relativo all'evoluzione storica delle notazioni per rappresentare i numeri; un argomento che, sia pur a grandi linee, si è sentita la necessità di affrontare per completezza espositiva.
22,00 19,80

Matematica

Aldo G. Ventre

editore: Liguori

pagine: 200

In diversi corsi di studio universitari la matematica è presente al fianco di discipline storiche, artistiche, sociali, economiche, progettuali, naturalistiche. La matematica dovrebbe essere "omogenea" a queste discipline e lo studente non dovrebbe rilevare contenuti lontani, o alieni dal suo mondo di interessi. In realtà per secoli, anzi per un paio di millenni, la matematica ha vissuto al centro della conoscenza, ha guidato la speculazione filosofica e scientifica, ha accompagnato le arti, la letteratura, l'architettura e la musica, dando e ricevendo impulsi. Teniamolo presente perché la matematica è il luogo di beni durevoli, razionalità, sapienza, emozioni. Il testo presenta gli elementi di matematica agli studenti dei primi anni di architettura, scienze sociali e economia, ma l'impostazione culturale e tecnica ne fa un'utile lettura anche per gli studenti di ingegneria, scienze, informatica.
17,99

Metodi quantitativi delle decisioni. Algebra ed analisi elementare in una selezione di problemi di scelta

Vincenzo Aversa

editore: Liguori

pagine: 272

Il nuovo ordinamento delle lauree previsto a partire dall'anno accademico 2001-2002 ha imposto una revisione dei programmi delle discipline che andranno a dividersi i crediti previsti dalle singole facoltà. Il testo fa parte di un progetto che rivede i contenuti sia della disciplina che fino ad ora è stata denominata matematica generale, ma che da tempo ha assunto una connotazione scientifica e didattica svincolata dalla analisi classica, sia delle altre materie della facoltà di economia ad essa collegate. L'attenzione è volta ai modelli quantitativi delle decisioni, con la pretesa di rivalutare e giustificare il senso comune delle attività umane; fra queste, quella di osservare e pensare.
31,99

Crittografia. Un viaggio matematico nell'arte di nascondere scritture

a cura di I. Barbensi

editore: ETS

pagine: 86

Da sempre l'uomo ha avuto l'esigenza di nascondere i propri messaggi a occhi indiscreti: guerre, segreti di stato, interessi p
10,00 9,00

Cervelli che contano

Giorgio Vallortigara, Nicla Panciera

editore: Adelphi

pagine: 191

Se vediamo uno stormo di uccelli "per un secondo o forse meno" - come nel famoso apologo di Borges nell'"Artefice" -, non siamo in grado di stabilire il numero esatto di volatili: possiamo però stimarne approssimativamente l'ampiezza, giudicare se lo stormo è più grande o più piccolo rispetto a un altro. Muovendo da questo elegante esempio letterario, Giorgio Valortigara e Nicla Panciera ci introducono alla scoperta che la successione dei numeri interi, la cosa più intuitivamente discreta, è rappresentata nel cervello da quantità continue, affette da caratteristico "rumore". Queste due modalità, discreta e continua, sono riconducibili a una "qualità sensoriale primaria" che risponde al numero come agli altri stimoli visivi o acustici. In altre parole, ci sono nel cervello neuroni selettivamente sensibili alla numerosità degli oggetti a prescindere dalla loro grandezza, forma o posizione, e responsabili di un "senso del numero" analogo a quello dello spazio e del tempo. Dispiegando varie prove sperimentali che vanno dall'analisi del comportamento fino a quella dell'attività dei singoli neuroni, gli autori da un lato mostrano l'esistenza di innate capacità matematiche in un ventaglio sorprendentemente ampio di specie, e dall'altro, sul versante specificamente umano, ricostruiscono il passaggio storico-culturale che ha portato Homo sapiens all'elaborazione dei numeri astratti in parallelo a quella delle lettere dell'alfabeto.
25,00 21,25

Enciclopedia della matematica

a cura di M. Palma, W. Maraschini

editore: Garzanti Libri

pagine: 1515

Con le sue quasi 8000 voci la "Garzantina della Matematica" cerca di offrire un quadro il più possibile completo, rigoroso e chiaro della disciplina in tutte le sue articolazioni. Compito non facile, giacché la matematica comprende una vasta serie di campi di ricerca, che non sempre comunicano fluidamente tra loro: non soltanto algebra e geometria, ma anche analisi infinitesimale, probabilità e statistica, logica, calcolo approssimato, nonché le applicazioni alla fisica e all'economia e le estensioni verso i terreni della filosofia e dell'informatica. Tali campi di ricerca, pur mantenendosi all'interno della matematica soprattutto per quanto riguarda il metodo dimostrativo, presentano differenti punti di vista e simbolismi, che contrastano con la vulgata che la matematica sia un corpus monolitico ed eterno di concetti stabili e immutabili. Nella pratica scientifica, l'accentuata specializzazione ha infatti prodotto lo sviluppo di veri e propri "dialetti" interni alla matematica stessa: di ciò quest'opera ha cercato di dar conto, presentando le differenti sfumature o i diversi accenti propri di ciascun approccio.
46,00 39,10
29,00

Nel mondo della matematica

a cura di C. Alberti, C. Colombo Bozzolo

editore: Erickson

pagine: 304

Il volume presenta una raccolta di problemi raggruppati in base al campo concettuale di riferimento (numeri, operazioni, logica, geometria, misura), alla modalità di formulazione (attraverso testo verbale, tabelle, grafici, disegni), al numero di soluzioni e alle strategie risolutive. Le autrici conducono un'attenta analisi dei problemi più significativi, che comprende, oltre alla risoluzione, l'esplicitazione delle potenzialità del problema, le varianti dello stesso e alcune esemplificazioni di risoluzioni effettuate da alunni. Per consentire un'immediata fruizione del lavoro, al termine del volume sono presentate tabelle in cui di ogni problema vengono indicati gli aspetti più caratteristici.
20,00 17,00

Nel mondo della matematica

Clara Colombo Bozzolo, Angela Costa

editore: Erickson

pagine: 236

Il volume presenta una raccolta di problemi raggruppati in base al campo concettuale di riferimento (numeri, operazioni, logica, geometria), alla modalità di formulazione (attraverso testo verbale, tabelle, grafici, disegni), al numero di soluzioni e alle strategie risolutive. Le autrici conducono un'attenta analisi dei problemi più significativi, che comprende, oltre alla risoluzione, l'esplicitazione delle potenzialità del problema, le varianti dello stesso e alcune esemplificazioni di risoluzioni effettuate da alunni. Per consentire un'immediata fruizione del lavoro, al termine del volume sono presentate tabelle in cui vengono indicati gli aspetti più caratteristici di ogni problema.
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