Fisica matematica

Questo volume di Metodi matematici della fisica risponde a un'esigenza molto sentita dagli studenti del terzo anno del corso d

Questa Seconda Edizione rinforza consistentemente il numero di esempi ed esercizi svolti. Tali esempi, che non intendono coprire il ventaglio completo di applicazioni che normalmente vengono mostrate agli studenti durante le Esercitazioni dei corsi di Meccanica Razionale, accompagnano l'allievo nell'apprendimento dei concetti teorici, mostrandone immediatamente le loro applicazioni concrete.

Questo testo, che giunge ora alla Terza Edizione, è stato concepito principalmente per le necessità delle Scuole di Ingegneria, dove la Meccanica Razionale ha il duplice ruolo di introdurre sia alla modellizzazione fisico-matematica rigorosa che a specifiche applicazioni sviluppate poi in altri insegnamenti.

Abbiamo cercato di fornire una presentazione per quanto possibile semplice e diretta dei metodi matematici rilevanti per la fisica: serie di Fourier, spazi di Hilbert, operatori lineari, funzioni di variabile complessa, trasformata di Fourier e di Laplace, distribuzioni. Oltre a questi argomenti di base, viene presentata, in appendice, una breve introduzione alle prime nozioni di teoria dei gruppi, delle algebre di Lie e delle simmetrie in vista delle loro applicazioni alla fisica. Anche allo scopo di mantenere il libro nei limiti ragionevoli di un manuale di dimensioni contenute e di agevole consultazione, sono stati spesso tralasciati i dettagli tecnici delle dimostrazioni matematiche (o anzi le dimostrazioni per intero) e tutti i formalismi eccessivi che spesso nascondono la vera natura del problema e del metodo necessario per affrontarlo. Al contrario, si è cercato di chiarire le "idee sottostanti" ai diversi procedimenti; anche le applicazioni proposte sono quelle che meglio e più direttamente illustrano i procedimenti stessi, tralasciando altre applicazioni (meccanica quantistica, elettromagnetismo, equazioni alle derivate parziali, funzioni speciali, tanto per fare qualche esempio) che sconfinano in differenti discipline.

Dalla preistoria della scienza a oggi attraversando quasi tre millenni di scoperte matematiche e fisiche