Algebra

Il "Trattato d'Abaco" è una successione di proposizioni che risolvono per via algebrica problemi aritmetici e geometrici

Il testo proposto è stato definito portando a compimento il confronto con l'edizione successiva, anch'essa curata da Cardano e

L'impostazione del volume risponde alle esigenze dei docenti che, nell'ambito dei nuovi corsi di laurea, si ritrovano a dover tenere un corso iniziale di Algebra lineare e Geometria. Le ripetute modifiche nell'ordinamento degli studi universitari, che si sono succedute nell'ultimo decennio, hanno infatti portato a variazioni nei programmi dei corsi di base di Matematica delle Facoltà scientifiche e tecnologiche, risolvendosi quasi sempre in una riduzione dei contenuti proposti o, nel migliore dei casi, in una redistribuzione degli argomenti che ne costituivano l'ossatura tradizionale. L'idea che ha guidato gli autori è stata quella di dare un'introduzione sufficientemente dettagliata all'Algebra lineare, sottolineandone gli aspetti "geometrici" sia nelle motivazioni sia nelle applicazioni alla geometria degli spazi di dimensione finita (e non solo tridimensionali). Ben lungi dall'essere un trattato esaustivo sull'argomento, il testo vuole proporre i contenuti per un primo corso (trimestrale o semestrale) cercando di fornire, oltre a una presentazione autocontenuta degli aspetti generali, anche motivazioni ed esempi che possano essere utili a coloro che affrontano la materia per la prima volta. Ogni capitolo è completato da un'ampia serie di esercizi, di difficoltà variabile, le cui soluzioni sono tutte raccolte alla fine del volume.

Il volume costituisce una messa a punto della personalità e dell'impegno di uno tra i maggiori studiosi che l'Italia abbia avuto nel primo cinquantennio del Novecento: Federigo Enriques che fu pensatore di punta in geometria algebrica così come in epistemologia e in storia della scienza. Chi leggerà quest'opera vi troverà una quasi biografia intellettuale del matematico e filosofo livornese che segue il filo rosso da lui stesso tracciato: dalla scienza, alla filosofia, alla storia... e ritorno.

Si tratta di un testo avanzato suddiviso in due parti. La prima fornisce strumenti dell'algebra lineare nel caso finito-dimensionale pensato con una prospettiva infinito-dimensionale. La seconda tratta di equazioni/sistemi differenziali ordinari, con particolare enfasi sulla stabilità dei punti di equilibrio e delle orbite periodiche. Non mancano applicazioni alle equazioni alle derivate parziali. La prima parte può essere utilizzata autonomamente, mentre la seconda dipende in parte dai risultati esposti nella prima.

Questo libro si propone come introduzione all'algebra moderna

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