Meccanica analitica. Meccanica classica, meccanica lagrangiana e hamiltoniana e teoria della stabilità

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Titolo	Meccanica analitica. Meccanica classica, meccanica lagrangiana e hamiltoniana e teoria della stabilità
Autore	Valter Moretti
argomenti	Scienza e Tecnica Fisica Fisica generale Scienza e Tecnica Fisica Meccanica
Collana	La matematica per il 3+2
Editore	Springer Verlag
Formato	Libro
Pagine	645
Pubblicazione	2020
ISBN	9788847039971
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Descrizione

Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincaré. La teoria della stabilità è introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà.