Libri di Giorgio Israel

È sempre più diffusa la convinzione che la matematica sia lo strumento principe per analizzare e prevedere ogni aspetto della realtà, e questa visione è diventata tanto influente per il ruolo centrale che la matematica ha assunto negli sviluppi recenti della fisica e della tecnologia. Ma il mondo è matematico? Per rispondere a questa domanda, l'autore spiega con un approccio estremamente semplice come venga usata la matematica nella versione più recente della costruzione di modelli. Traccia poi il percorso storico che ha condotto dall'idea di Galileo che il mondo è scritto in linguaggio matematico fino alla contemporanea modellistica matematica. Infine descrive le problematiche più recenti - tra cui il tema della "ragionevole" o "irragionevole" efficacia della matematica e il ruolo del calcolatore nella ricerca scientifica.

Che cosa sono gli oggetti della matematica, qual è la loro origine e la loro natura? L'intento di questo saggio è di mostrare

La matematica circonda la nostra vita quotidiana ed è evidente l'importanza di una buona formazione in questa disciplina, che

A partire dall'800 la medicina ha aderito al modello delle scienze fisico-matematiche "esatte" tanto che oggi si considera quasi degradante considerarla come un'"arte". La tesi del libro è che, al contrario, la concezione della medicina come scienza "oggettiva" è gravemente riduttiva. La medicina ruota attorno a qualcosa che non esiste nelle scienze esatte: la pratica clinica. L'analisi storica ed epistemologica mostra la natura specifica dei concetti di normalità e di patologia e la loro irriducibilità a un approccio oggettivistico. Una medicina puramente scientifica rischia di sostituire l'idea di "cura" con quella di "riparazione". Restringendosi a un approccio meramente analitico in cui la clinica non ha più alcun ruolo, il medico rischia di non ascoltare più il paziente e la sua richiesta di soccorso e di trattarlo come una macchina guasta. Se una medicina ispirata a valori umanistici non deve assoggettarsi ai precetti di un oggettivismo di tipo fisico-matematico, ancor meno deve assoggettarsi al paradigma pan-genetico in cui la patologia è ridotta a un "errore" di programmazione dell'organismo.

Molti in Italia lamentano una crescente ostilità nei confronti della scienza

Il tema centrale di questo "Dialogo" è il ruolo della storia della scienza, intesa non tanto come archivio cronologico delle scoperte scientifiche del passato, ma come strumento critico che permette di comprendere gli orientamenti della scienza e può quindi collaborare efficacemente con la stessa impresa della ricerca. Un tema ricorrente è quello della difesa della razionalità scientifica che viene insidiata non soltanto dai suoi tradizionali nemici ma talora anche da atteggiamenti sbagliati provenienti dall'interno dello stesso mondo scientifico, e particolarmente visibili in certe forme di divulgazione e di trasmissione delle scoperte al grande pubblico.

Galileo e Newton dimostrarono che è possibile rappresentare il mondo fisico con la matematica. Leibniz si dedicò al progetto di costruire un calcolo logico universale, capace di guidare meccanicamente il pensiero umano. Gli illuministi credettero nella possibilità di matematizzare le relazioni sociali per renderle razionali. Attorno al Circolo di Vienna si sviluppò l'idea di un'etica come scienza esatta, capace di orientare l'individuo nella scelta di decisioni corrette mediante l'analisi logico-matematica. Von Neumann ereditò tutte queste aspirazioni e intuizioni filosofiche più o meno antiche, proponendo una concezione del mondo come gioco matematico: un mondo retto globalmente da una logica universale, in cui le coscienze individuali si muovono seguendo diverse strategie. Sostenuto da capacità matematiche smisurate, che gli consentirono di lasciare una traccia quasi in ogni settore della matematica e della fisica matematica, e dalla fiducia nel potere dei calcolatori, von Neumann consacrò la sua vita a questo progetto fantastico, il cui culmine fu la concezione di una teoria degli automi, capace di modellizzare e sistematizzare la coscienza di un "essere" perfettamente logico che interagisce con la realtà scambiando informazione matematizzata. Figura poco nota e controversa, Von Neumann introdusse nel dibattito intellettuale e nella scienza del XX secolo elementi profondamente inquietanti, che erano stati già avvertiti alla fine dell'Ottocento, con toni apocalittici.

La modellistica matematica è la forma in cui si manifesta oggi l'uso della matematica nella descrizione e nella previsione di gran parte dei fenomeni. È quindi facile intuire che essa occupa un campo sterminato. In questo libro si tenta di dare un'idea introduttiva del campo dei problemi e dei metodi della modellistica matematica, e poiché non è possibile seguire né un'impostazione informativa né tecnica, si è seguito un approccio culturale illustrando, con pochi esempi significativi e rappresentativi, i principali problemi di ordine concettuale che si pongono nella modellistica matematica contemporanea e la loro collocazione e origine storica.